關鍵恩自幼分別師隨黃偉君及魏豪洲研習鋼琴及小提琴演奏，並於修讀聖保羅男女中學期間擔任學校管弦樂團中提琴聯合首席。關氏亦為該校男聲及混聲合唱團男低音，於香港學校音樂節比賽中屢獲殊榮。
關氏於 1988 年香港中學會考音樂科取得最高成績，後負笈美國德州休士頓聖多瑪斯大學選修西洋藝術及音樂課程，並為大學合唱團成員。
關氏於 2011 年回流後活躍於音樂教育及樂團演出，除教授小提琴、中提琴及鋼琴演奏，亦分別為香港大都會流行樂團及聖保羅男女中學校友樂團中提琴首席；以及香港醫學會樂團、亞洲室樂團及香港節慶管弦樂團中提琴手。其他曾合作之團體包括：Hong Kong Fantasia Symphony Orchestra、香港市域青少年樂團及香港童軍樂團。
關氏生於美國俄亥俄州克里夫蘭市，1995年獲華盛頓特區僑治城大學頒發理學碩士（生理學）。關氏夫婦現與三隻愛犬居於錦田。
